A009 Due galli nel pollaio.

Che la volatilità dei mercati sia aumentata recentemente con l’introduzione dell’Euro, è sicuramente un fatto: tuttavia si può pensare che il nesso casuale non ci sia, che si tratti di una coincidenza e che in futuro l’attuale volatilità possa benissimo diminuire.
Purtroppo, daremo la dimostrazione matematica che, sino a quando rimarrà l’Euro in convivenza col dollaro statunitense ed esisterà un mercato globalizzato e telematico, tale volatilità sarà sempre superiore a quella che potrebbe esservi se l’Euro non ci fosse.

Esaminiamo quello che ci hanno insegnato all’Università o alle Superiori. All’interno di un Paese, ci hanno detto, valgono le seguenti regole: “Se i tassi d’interesse aumentano, a parità di altre condizioni i cittadini stranieri tenderanno a portare il denaro nel nostro paese per depositarlo in banca. Per fare questo, richiederanno maggiori quantità della nostra moneta e quindi la stessa si apprezzerà. I tassi d’interesse più elevati renderanno più problematico il finanziamento delle aziende e questo tenderà a deprimere il valore delle azioni relative. Inoltre i più elevati tassi di interesse renderanno meno appetibili azioni ed obbligazioni, in quanto, comparativamente, i rendimenti di tali strumenti finanziari saranno meno elevati”.

Questo enunciato si può tradurre nei seguenti punti:

1. Se i tassi salgono, aumentano i depositi bancari.
2. Se i tassi salgono, ci vorranno entro breve più unità di moneta straniera per una unità della nostra moneta.
3. Se i tassi salgono, spenderemo meno per comperare azioni e obbligazioni: questo varrà per noi, ma non altrettanto per gli stranieri.

Introduciamo ora il concetto di funzione diretta e di funzione inversa. Sono parole apparentemente difficili ma in realtà non è così. Si dice “funzione diretta” quando, se aumenta un termine del confronto in esame, aumenta anche l’altro. Si dice “funzione inversa” quando, se aumenta l’uno, l’altro diminuisce. Riscrivendo i tre punti precedenti, avremo pertanto:

1. I depositi bancari sono funzione diretta dei tassi (salgono o scendono entrambi).
2. Il valore della moneta è funzione diretta dei tassi (salgono o scendono entrambi).
3. Le azioni e le obbligazioni sono funzione inversa dei tassi (se gli uni salgono, gli altri scendono, e viceversa).

La stessa chiacchierata si può fare in modo più sintetico. Se chiamiamo T i tassi, D i depositi in banca, C il cambio e A le azioni (e le obbligazioni), avremo:

1. D = f(T); si legge: I depositi sono funzione dei Tassi.
2. C = f(T); si legge: Il cambio e` funzione dei Tassi.
3. A = f(1/T); si legge: Le azioni sono funzione inversa dei Tassi.

Ad esempio, un sistema nel Paese Italia potrebbe essere:

SISTEMA 1

D = f(T); C = f(T); A = f(1/T)

Ora il nostro obbiettivo non è dimostrare se il Sistema 1 sia valido o meno: vogliamo dimostrare piuttosto che un sistema preso a caso, qualunque esso sia, non può essere valido contemporaneamente in più Paesi che appartengano alla stessa economia globale.

Procediamo con ordine.

Il Sistema 1, qualunque sia il suo contenuto, deve essere valido in Italia, Germania, Stati  Uniti, eccetera. Diciamo che se consideriamo Eurolandia e  l’Euro, avremo il Sistema 1 applicato all’Europa e, se mettiamo il dollaro al posto dell’Euro, avremo il Sistema 1 applicato agli Stati Uniti.

In soldoni, se è vero che i tassi salgono in Europa e il cambio sale e la borsa scende e se inoltre il Sistema 1 è vero, il suo contrario deve succedere negli Stati Uniti. Ma così non può essere: ora lo dimostreremo e, una volta dimostrato, ciò significherà che il Sistema 1 ha una validità “autarchica” all’interno del Paese-sistema e di un Paese-sistema soltanto.

[Nota ulteriore se non fosse chiaro: in realtà anticipiamo che il Sistema 1 funziona se le variabili sono indipendenti da quelle di un altro Paese che adotti (o pensi di adottare) lo stesso sistema. Ma se il mercato è globalizzato, le variabili di un sistema-Paese non possono essere indipendenti da quelle degli altri partecipanti: un Paese e uno solo può avere variabili indipendenti].

Teorema:

1) Dato un sistema qualsiasi, scelto a piacere, all’interno di un Paese, dove depositi, tassi, cambio e mercato mobiliare siano legati tra loro da un sistema di equazioni preso sempre a proprio piacere ;

2) dato lo stesso sistema all’interno di un secondo Paese, dove vengano considerate le stesse identiche equazioni;

3) considerando che i due Paesi, di cui ai punti precedenti, siano legati da sistemi telematici di interscambio economico in tempo reale, si dimostra che se è vera la 1) non può essere vera la 2).

4) Corollario: il punto 3 richiede un sistema nuovo, pena l’instabilità continua del mercato globalizzato al quale siano interessati a partecipare i Paesi di cui ai precedenti punti 1) e 2). Inoltre una e una sola moneta può e deve essere la protagonista del sistema. Altri protagonisti non sono ammessi e, se cercano tale qualifica di protagonismo, ottengono solo effetti distruttivi. (Che non è poco…).

Dimostrazione:

Sia nel Paese 1) (USA, per esempio) in corso un aumento dei tassi.

Ne discende, per il Sistema 1 ipotizzato: tassi in aumento; azioni in diminuzione; depositi in aumento; cambio in aumento.

Cambio in aumento significa, nella fattispecie, che bastano meno dollari per comperare un Euro.

Le implicazioni nel Paese 2) (Eurolandia, per esempio) saranno pertanto primamente: cambio in diminuzione.

Cambio in diminuzione nel Paese 2 (Europa) significa: tassi in diminuzione (vero, cioè a parità di condizioni, anche se i tassi non sono scesi, sono comunque scesi rispetto agli americani); depositi in diminuzione (vero, perché supponiamo che i quattrini vadano dalle banche europee alle banche americane); e, per finire, azioni in aumento, cioè il contrario di quanto sta per succedere negli Stati Uniti…

Questa ultima affermazione non è vera proprio per niente, in quanto l’andamento dei mercati azionari europei è DIPENDENTE dall’andamento delle azioni americane e da qui discende tutta l’instabilità. Questo già implica il concetto di non protagonismo dei mercati azioni europei e prelude al non protagonismo della moneta connessa.

Per analogia col teorema di Kurt Gödel, abbiamo che un sistema valido nel sotto-insieme 1) e valido nel sotto-insieme 2) non è più valido a meta-livello per l’insieme 1)+2). Per il momento il sistema complessivo globalizzato 1)+2) continua a cercare la sopravvivenza con microcatastrofi continue (R. Thom).

Per il matematico: i due sistemi sono uguali, ma non possono essere uno funzione dell’altro (diretta o inversa a piacere), anche se le variabili dell’uno sono considerate dipendenti dall’altro, in quanto deve valere in assoluto la relazione di funzione inversa che discende dal concetto di cross, e inoltre dove il valore del dollaro è funzione inversa delle sue azioni e inoltre ancora il valore dell’Euro è funzione inversa delle sue azioni.

Se le azioni si muovono all’unisono, ne discende che il dollaro ed Euro devono muoversi all’unisono nel loro valore (se i due sistemi sono uguali). Quindi i due sistemi applicati all’America e all’Europa sono veri se $ = f(Euro); ma per la definizione di cross abbiamo $ = f(1/Euro); che nega la precedente.

Insomma, il dollaro non può essere funzione diretta ed inversa dell’Euro  contemporaneamente. Da qui la continua instabilità.

Come volevasi dimostrare.

In buona sostanza, i partecipanti al mercato globale si rendono conto forse solo inconsciamente che c’è qualcosa che non va e i sistemi-borsa tendono a riaggiustarsi a scatti, in modo affatto anelastico, creando continuamente volatilità e instabilità.

Aggiungiamo, per colmo di confusione, che alcuni esperti continuano a riferirsi all’America parlando del Sistema 1 (o analogo) e all’Europa sempre usando lo stesso Sistema 1 (o analogo, ma comunque uguale a quello dell’America).

Alla domanda “cosa succederà ora che la BCE ha abbassato i tassi?”, tali esperti risponderanno: ”questo favorirà la ripresa dei mercati azionari (si intende europei)”; quando invece dovrebbero rispondere: “l’azione della BCE, in base al Sistema 1, dovrebbe favorire i mercati azionari europei, ma dato che secondo tale Sistema 1, applicato all’America, la mossa della BCE avrà in quel Paese la conseguenza di far scendere i mercati azionari, i mercati europei si troveranno di fronte al dilemma: ‘saliremo perché la BCE ha diminuito i tassi o scenderemo perché tale mossa farà scendere i mercati americani? ’ ”.

Al che, dopo aver attentamente ascoltato, il nostro operatore-risparmiatore pensa bene di piangere disperatamente. In un sistema globalizzato integrato, con la stessa cultura, una e una sola unità di conto può avere il ruolo di maggiorente e protagonista.

A chi ci chiede: “ma allora, le altre monete, dove le mettiamo?”

La sterlina non ha pretese di essere importante come l’Euro e inoltre il mercato azionario britannico è molto più maturo degli altri. Esiste ancora un più o meno tacito embrassons-nous tra la Gran Bretagna e gli Stati Uniti (in ordine alfabetico), per cui i problemi di correlazione dei mercati sono pochissimo pronunciati. E anche questo si potrebbe dimostrare. La sterlina, insomma, non vuole farla da protagonista.

I problemi col Giappone sono minori, in quanto le culture e gli orari sono affatto diversi: il mercato giapponese non è propriamente  quello che si definisce un mercato libero. Le varie culture asiatiche non intendono, per vari motivi di cui potremmo parlare in seguito, che lo yen assurga al ruolo di protagonista.

L’unica altra moneta che potrebbe contare, l’unità di conto cinese, arriverà in futuro, forse meno lontano di quanto noi occidentali si possa pensare. Per il momento ci terremo la volatilita`.